Relaciones entre el cálculo integral y diferencial

El cálculo diferencial e integral es  la matemática del cambio, de la variación, de la transformación.

 

El cálculo es la herramienta matemática apropiada para estudiar el movimiento de un objeto bajo la acción de una o varias fuerzas, o un fenómeno de crecimiento o decrecimiento.

 

Podemos hablar de dos partes muy vinculadas entre sí: el cálculo diferencial y el cálculo integral.

 

El cálculo diferencial estudia la forma y rapidez con que se producen los cambios, los valores que deben tomar ciertas variables para que los resultados sean óptimos, etc.

 

Aporta técnicas sencillas para el estudio de temas de fundamental importancia dentro de las distintas ramas de la matemática, física, química, economía, etc.

Por ejemplo:

·      en geometría analítica; permite determinar las ecuaciones de la recta tangente y normal a una curva en un punto.

 

·      en física; definir la velocidad instantánea y aceleración.

 

·      en química; definir la velocidad de reacción.

 

·      en economía; definir tasa de variación.

 

·      Permite el cálculo de límites indeterminados.

 

·      permite estudiar funciones mediante el cual podemos obtener sus gráficas.

 

·      permite calcular errores.

El cálculo integral permite resolver el problema de determinar una función a partir de información sobre la rapidez con que cambia, calcular el área de la figura encerrada por una curva, determinar el trabajo realizado por una fuerza variable, hallar áreas, volúmenes, etc.