Explicación de formulas

Las primitivas de una función $F\left(x\right)$ se representan por

$$\int F\left(x\right)dx$$

Son el conjunto de funciones $f\left(x\right)$ cuyas derivadas son iguales a $F\left(x\right)$. Es decir, $f\left(x\right)$ es una primitiva de $F\left(x\right)$ si $f^{\prime }\left(x\right)=F\left(x\right)$.

Nótese que la diferencia entre ambas primitivas es sólo una constante. Por ello, cuando calculamos una integral, siempre escribimos la constante de integración $K$:

• Integral de una Suma
  
  
  Es decir, la integral de la suma de dos funciones es la suma de las integrales de ambas funciones.
• Producto por una constante
  
  
  Es decir, las constantes (números o parámetros; o factores que no sean función de x) salen fuera de la integral multiplicándola.
  Esta propiedad será útil tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda, pues en ocasiones necesitamos en el integrando un número en concreto para aplicar la regla de la cadena, por lo que multiplicaremos y dividiremos la integral por este número y, aplicando la propiedad, podemos introducir el factor que multiplica (o rl que divide) en el integrando.