Calculo Integral

La integración es un concepto fundamental del  cálculo  y del  análisis matemático . Básicamente, una integral es una generalización de la  suma  de  infinitos  sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la  derivada . El cálculo integral, encuadrado en el  cálculo infinitesimal , es una rama de las  matemáticas  en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como  Arquímedes ,  René Descartes ,  Isaac Newton ,  Gottfried Leibniz  e  Isaac Barrow . Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el  teorema fundamental del cálculo integral , que propone que la derivación y la integración son procesos inverso...

En esta materia de calculo integral vimos demasiadas formulas y ejercicios y gracias a la maestra logramos aprender de una manera rápida y certera cada procedimiento que se debe hacer para realizar cada problema que se nos ponga enfrente y resolverlo sin problema alguno, aunque una que otra vez no entendíamos alguna formula etc todo estuvo muy bien, mis compañeros y yo estamos satisfechos con los conocimientos que adquirimos este semestre que sin duda alguna nos ayudarán mucho en materias futuras, con empeño todo se aprende y pues en conclusión tuvimos una excelente maestra que nos apoyó en todo.

Pues haciendo unas preguntas en diferentes platicas entre mis compañeros y yo sobre esta materia muchos tuvieron sus diferentes opiniones sobre ella para unos es una materia la cual se les hace muy difícil y para otros se les hace una materia demasiado fácil. Pues en los aspectos son varios empezando la maestra, es una maestra muy buena gente la cual enseña la materia excelente y también explica muy bien y detallado la formula y si tienes alguna duda ella te la resuelve o te ayuda resolverla por ti misma y pues es algo que demasiados maestros no hacen ya que ellos solo se sientan y ponen trabajos y listo no explican. Otro aspecto son los problemas que ponen son muy fáciles y otros difíciles es una balanza muy bien hecha ni muy difíciles ni tampoco muy fáciles. Otro también es los alumnos nuestra opinión de nosotros mismos es que si hemos aprendido muchas cosas unas fáciles y otras difíciles pero a muchas les servirán...

                                     

El cálculo diferencial e integral es     la matemática del cambio, de la variación, de la transformación.   El cálculo es la herramienta matemática apropiada para estudiar el movimiento de un objeto bajo la acción de una o varias fuerzas, o un fenómeno de crecimiento o decrecimiento.   Podemos hablar de dos partes muy vinculadas entre sí:   el cálculo diferencial   y   el cálculo integral.   El cálculo diferencial estudia la forma y rapidez con que se producen los cambios, los valores que deben tomar ciertas variables para que los resultados sean óptimos, etc.   Aporta técnicas sencillas para el estudio de temas de fundamental importancia dentro de las distintas ramas de la matemática, física, química, economía, etc. Por ejemplo: ·         en geometría analítica; permite determinar las ecuaciones de la recta tangente y normal a una curva en un punto.   ·    ...

Las primitivas de una función  F ( x ) F ( x )  se representan por ∫ F ( x ) d x ∫ F ( x ) d x Son el conjunto de funciones  f ( x ) f ( x )  cuyas derivadas son iguales a  F ( x ) F ( x ) . Es decir,  f ( x ) f ( x )  es una primitiva de  F ( x ) F ( x )  si  f ′ ( x ) = F ( x ) f ′ ( x ) = F ( x ) . Nótese que la diferencia entre ambas primitivas es sólo una constante. Por ello, cuando calculamos una integral, siempre escribimos la constante de integración  K K : Integral de una Suma Es decir, la integral de la suma de dos funciones es la suma de las integrales de ambas funciones. Producto por una constante Es decir, las constantes (números o parámetros; o factores que no sean función de x) salen fuera de la integral multiplicándola. Esta propiedad será útil tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda, pues en ocasiones necesitamos en el integrando un número en concreto para aplicar la...

F ( x ) =   Ejercicios 1- 2- 3- 4- 5-

Integral 1 Solución Aplicaremos la  propiedad  "una constante puede entrar o salir de la integral". Sólo falta un 6 multiplicando en el integrando para tener la derivada de  x 6 x 6 . Vamos a multiplicar y a dividir la integral por 6 para introducir un 6 en el radicando: Integral 2 Solución No tenemos que realizar ninguna operación para resolver esta integral porque  e x e x  es la derivada de  e x e x . Sólo debemos acordarnos de escribir la constante de integración  C C . Integral 3 Solución Aplicamos la  propiedad  de que la integral de la suma es la suma de las integrales. Así, podemos descomponer la integral como una suma de integrales más sencillas. Integral 4 Solución Si escribimos un 2 en el integrando, tendremos la derivada del seno del ángulo doble:

Algunos vídeos de tutoriales sobre introducción al cálculo integral y explicación de formulas  Introducción. https://www.youtube.com/watch?v=d7Y9Om4KCUM Formulario de integrales. https://www.youtube.com/watch?v=msDiFIjvHks&list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU Integral de una contante. https://www.youtube.com/watch?v=Q9Qo9wNWYpI&list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU&index=2 Integral de una constante(fracción). https://www.youtube.com/watch?v=34w3XsAonO8&list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU&index=4

En esta nueva entrada podremos ver algunos formularios de las formulas mas utilizadas en calculo integral, como todos lo sabemos el calculo integral nos ayuda a  el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Y sabemos que la derivación y la integración son procesos inversos, así que si entiendes el calculo diferencial te resultara mas fácil el integral. A continuación las formulas...

CALCULO INTEGRAL. ¿Qué es el cálculo integral? El  cálculo integral , encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en  la  ingeniería y en  la  matemática en general. ¿Para qué se utiliza? Se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.  ¿Quién lo invento/utilizo?  Fue   usado  por  primera  vez  por  científicos  como  Arquímedes,  René  Descartes, Isaac Newton,  Gottfried  Leibniz  e  Isaac  Barrow.    Los trabajos de este último y los  aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.  La  integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de ...