Calculo Integral

El cálculo diferencial e integral es     la matemática del cambio, de la variación, de la transformación.   El cálculo es la herramienta matemática apropiada para estudiar el movimiento de un objeto bajo la acción de una o varias fuerzas, o un fenómeno de crecimiento o decrecimiento.   Podemos hablar de dos partes muy vinculadas entre sí:   el cálculo diferencial   y   el cálculo integral.   El cálculo diferencial estudia la forma y rapidez con que se producen los cambios, los valores que deben tomar ciertas variables para que los resultados sean óptimos, etc.   Aporta técnicas sencillas para el estudio de temas de fundamental importancia dentro de las distintas ramas de la matemática, física, química, economía, etc. Por ejemplo: ·         en geometría analítica; permite determinar las ecuaciones de la recta tangente y normal a una curva en un punto.   ·    ...

Las primitivas de una función  F ( x ) F ( x )  se representan por ∫ F ( x ) d x ∫ F ( x ) d x Son el conjunto de funciones  f ( x ) f ( x )  cuyas derivadas son iguales a  F ( x ) F ( x ) . Es decir,  f ( x ) f ( x )  es una primitiva de  F ( x ) F ( x )  si  f ′ ( x ) = F ( x ) f ′ ( x ) = F ( x ) . Nótese que la diferencia entre ambas primitivas es sólo una constante. Por ello, cuando calculamos una integral, siempre escribimos la constante de integración  K K : Integral de una Suma Es decir, la integral de la suma de dos funciones es la suma de las integrales de ambas funciones. Producto por una constante Es decir, las constantes (números o parámetros; o factores que no sean función de x) salen fuera de la integral multiplicándola. Esta propiedad será útil tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda, pues en ocasiones necesitamos en el integrando un número en concreto para aplicar la...

F ( x ) =   Ejercicios 1- 2- 3- 4- 5-

Integral 1 Solución Aplicaremos la  propiedad  "una constante puede entrar o salir de la integral". Sólo falta un 6 multiplicando en el integrando para tener la derivada de  x 6 x 6 . Vamos a multiplicar y a dividir la integral por 6 para introducir un 6 en el radicando: Integral 2 Solución No tenemos que realizar ninguna operación para resolver esta integral porque  e x e x  es la derivada de  e x e x . Sólo debemos acordarnos de escribir la constante de integración  C C . Integral 3 Solución Aplicamos la  propiedad  de que la integral de la suma es la suma de las integrales. Así, podemos descomponer la integral como una suma de integrales más sencillas. Integral 4 Solución Si escribimos un 2 en el integrando, tendremos la derivada del seno del ángulo doble:

Algunos vídeos de tutoriales sobre introducción al cálculo integral y explicación de formulas  Introducción. https://www.youtube.com/watch?v=d7Y9Om4KCUM Formulario de integrales. https://www.youtube.com/watch?v=msDiFIjvHks&list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU Integral de una contante. https://www.youtube.com/watch?v=Q9Qo9wNWYpI&list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU&index=2 Integral de una constante(fracción). https://www.youtube.com/watch?v=34w3XsAonO8&list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU&index=4

En esta nueva entrada podremos ver algunos formularios de las formulas mas utilizadas en calculo integral, como todos lo sabemos el calculo integral nos ayuda a  el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Y sabemos que la derivación y la integración son procesos inversos, así que si entiendes el calculo diferencial te resultara mas fácil el integral. A continuación las formulas...

CALCULO INTEGRAL. ¿Qué es el cálculo integral? El  cálculo integral , encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en  la  ingeniería y en  la  matemática en general. ¿Para qué se utiliza? Se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.  ¿Quién lo invento/utilizo?  Fue   usado  por  primera  vez  por  científicos  como  Arquímedes,  René  Descartes, Isaac Newton,  Gottfried  Leibniz  e  Isaac  Barrow.    Los trabajos de este último y los  aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.  La  integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de ...